2014考研线性代数:“三点一线”复习方案

新浪教育 免费考研网/2014-01-15

  考研的复习是一个漫长的过程,对于广大考数学的考生来说,数学无疑是考研复习的重头戏。其中对线性代数来说,相对于高数是比较简单的学科。但是往年考生的得分不是很理想。这主要是没有掌握住线性代数的特点:内容抽象;概念多,性质多;内容纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。所以跨考考研数学教研室李老师就考研数学线代复习建议考生做到“三点一线”。

  一、抓基础知识点

  基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。线性代数的概念比较抽象,但它有独特的方法。要想有清晰地解题思路,基本概念就必须理清。不仅要知道它的内涵,还要研究它的外延,全面理解才能准确把握思路。有了清晰的解题思路,接下来就需要一个 好的解题方法,对于线性代数来说,有很多基本的解题方法是很实用的,只要大家掌握了这些基本的解题思路,做起题来也是很轻松的。如何才能很好的掌握这些解题方法呢,不是死记硬背,而是理解掌握。抓住要点,抓住例子,总结出典型,轻松掌握。

  考生特别要根据历年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的 概念与方法之间的联系与区别。例如:线性方程组的三种形式之间的联系与转换;行列式的计算与矩阵运算之间的联系与差别;实对称阵的对角化与实二次型化标准 型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家处理其他低分值试题也是有助益的。

  二、抓考点

  总体来说,线性代数主要包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型六章内容。按照章节,跨考考研数学教研室的老师总结出线性代数必须掌握的六大考点。

  为了让考生们在考试之前有所心理准备,每年教育部考试中心命制的试题,都具有稳定性,大体保持一致,局部慢慢变化。在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题,也没有出过超过大纲范围的超纲题。但是,一份试卷如果没有一点区分度,不能让高水平的同学发挥自己的能力,这也不是一套好的试卷,所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。在试题知识面广的前提下,不能超过总的试题量。如果谁还心存侥幸心理去猜题,最后是不会取得好成绩的。只有自己付出了努力,认 真做好了复习,抓住了考点,才能得心应手的应对考试。

  三、抓重点

  在考研数学中,线代是最简单的了,只要掌握了基本知识,多作些题,再细心一些,这部分拿高分很容易。线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多,内容相互纵横交错,知识前后紧密联系是线性代数课程的特点,故考生应通过全面系统的复习,充分理解概念,掌握定理的条件、结论及应用,熟悉符号的意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,抓规律,使零散的知识点串起来、连起来,使所学知识融会贯通。

  另外,线性代数从内容上看前后联系紧密,相互渗透,因此解题方法灵活多变,复习时应当常问自己做得对不对?再问做得好不好?只有不断地归纳总结,努力搞清内在联 系,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然开阔。例如:设A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,且AB=0,那么用分块矩阵可知B的列向量 都是齐次方程组Ax=0的解,再根据基础解系的理论以及矩阵的秩与向量组秩的关系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,进而可求矩阵A或B中的一些参数。以上举例,正是因为线代各知识点之间有着千丝万缕的联系,代数题的综合性与灵活性较大,同学们复习时要注重串联、衔接与转换,才能综合提升。

  四、综合掌握一条主线

  线性方程组是线性代数的主线,也是考试的重点。在求解线性方程组时主要涉及两种运算:求行列式、矩阵的初等行(列)变换。要把握行列式与矩阵之 间的区别和联系,在进行运算的过程中保证计算的准确和速度。

  由此,线性方程组解的情况,主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题,跨考考研李老师对含参数的方程通解的求解思路进行了整理,希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种,若为齐次线性方程组,首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值,在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论,为零说明有解,带入增广矩阵化简整理;不为 零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组,则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

  总之,跨考考研数学教研室李老师建议考生在复习线性代数的时候要注重基础,打好基本功,并结合一些综合性的试题培养自己的分析解决问题能力,加深对知识的理解。


相关话题/考研数学

  • 领限时大额优惠券,享本站正版考研考试资料!
    大额优惠券
    优惠券领取后72小时内有效,10万种最新考研考试考证类电子打印资料任你选。涵盖全国500余所院校考研专业课、200多种职业资格考试、1100多种经典教材,产品类型包含电子书、题库、全套资料以及视频,无论您是考研复习、考证刷题,还是考前冲刺等,不同类型的产品可满足您学习上的不同需求。 ...
    本站小编 Free壹佰分学习网 2022-09-19
  • 2013年考研数学(一)真题及参考答案在线估分
    新浪教育讯 2013年考研1月5-7日举行。今年考生人数继续增长至180万,连续9年过百万。5日上午已经完成政治科目的考试,以下是2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试题在线估分。试题信息: 本试题共有23道题,总分150分,标准答题时间180分钟。考试系统使用指南1、点击上面连接,进入2 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013年考研数学(二)真题及参考答案在线估分
    新浪教育讯 2013年考研1月5-7日举行。今年考生人数继续增长至180万,连续9年过百万。5日上午已经完成数学科目的考试,以下是2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题在线估分。试题信息: 本试题共有23道题,总分150分,标准答题时间180分钟。考试系统使用指南1、点击上面连接,进入2 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013年考研数学真题、参考答案及解析汇总
    新浪教育讯 2013年考研1月5-7日举行。今年考生人数继续增长至180万,连续9年过百万。6日上午已经完成数学科目的考试,以下是由各个机构提供的2013年考研数学试题及参考答案。试题数学(一)真题及答案在线估分 数学(二) 数学(三)点评数学线代考题:核心考查两大考点从2013考研考试情况看201 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 从2013考研数学考试情况看2014做题
    2013的考研数学已经尘埃落定,观看众多考研学子,有喜有悲,一些同学的成功值得我们后来的考生学习,另一些同学的失败也应成为各位考生的借鉴,比如:有的同学反映认为自己都会了,可是考试的时候似乎又不会,有的同学是觉得自己临到考前的时候紧张过度,没有心情看书学习,不能保持良好的学习状态,有的是认为自己做了 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013考研数学:紧扣大纲三个“基本”点
    2013年考研数学已经结束,从真题看,依然跟往年一样体现了大纲中要求的三个“基本”——基本概念、基本理论、基本方法,总的说来知识点是不变的,变的只是出题的方式和角度,只有对基本概念、基本定理有充分的理解、把握和运用,以不变应万变才是取胜之道。  对于2014年要参加考研的同学来说,跨考教育数学教研室 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013年考研数学(三)真题及参考答案在线估分
    新浪教育讯 2013年考研1月5-7日举行。今年考生人数继续增长至180万,连续9年过百万。5日上午已经完成数学科目的考试,以下是2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题在线估分。试题信息: 本试题共有23道题,总分150分,标准答题时间180分钟。考试系统使用指南1、点击上面连接,进入2 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013考研数学线代考题:核心考查两大考点
    2013年的考研已经落下帷幕,对考研数学真题的解析工作也在逐渐的展开,广大的考研学子们都在翘首以待。已经参加过考试的学生期待自己的成绩,而计划在2014年参加考试的学子们更关心今年考题的难度、考点的分布等一些有关考研试卷的情况。下面跨考教育数学教研室邵春营老师就今年考研数学中线性代数部分的考题做一下 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013考研数学呈四大特点 难度有所降低
    2013考研数学已经结束,新东方在线网络课堂考研数学名师团队第一时间对各卷真题进行了解析,在对比近几年考研真题的基础上,总结出13考研数学主要有以下几个核心特点:  第一,总体难度不大,但覆盖面广。更强调对知识的实际应用。如13考研数二中考到了切线、弧长、面积、体积、形心等内容。  第二,考研数学一 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013年考研数学高数填空题考点解析
    数学一:题号卷种及题型考点分析9数一填空隐函数方程求导及导数的定义本题属于基本题型,考察隐函数方程求导:将看成自变量,方程两端对求导;导数的定义是历年来考研数学的重点。10数一填空求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解本题属基本题型,中等难度,根据二阶常系数非齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数非 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
  • 2013考研数学考查灵活:证明题难度降低
    针对刚刚结束的2013年研究生入学考试的数学科目,北京新东方国内考试部的李良老师分析了其试卷特点及考查重点,并提醒2014年的考生针对数学的复习要早作准备。  选择填空题考查灵活,证明题难度降低  李良老师指出,2013年考研数学真题总体来说,考得比以前更加灵活,尤其是选择填空题,但仍属于以前所说重 ...
    新浪教育 免费考研网 2014-01-15
闁诲孩顔栭崰鎺楀磻閹剧粯鈷戞い鎰剁悼閹藉瓥P闂備焦瀵х粙鎺楁儗椤斿墽鍗氶柛鎾楀懐鐓嬮悗骞垮劚閻楀啴宕戦幘璇茬妞ゅ繐妫楅悡娑㈡⒑閸忓吋绶查柛鐔稿▕閹焦寰勭仦鎯ф瀭闂佺硶鍓濇笟妤呭汲閵夆晜鈷掗柛娑卞幘缁狅絿绱掔仦鐣屽煟闁诡垰娲ㄩ埀顒婄到婢у海绮堟径瀣弿闁挎繂鎳愮粻鍙夌節閳ь剟鎮ч崼鈶╂灃閻庡箍鍎遍幊搴ㄦ偂閸屾埃妲堥柟缁㈠灠娴滈箖姊洪崨濠傜瑨婵☆偅绻堥獮鎰版晸閿燂拷
547闂備礁婀遍。浠嬪磻閹剧粯鈷掗柛鏇楁櫅閻忣亪鏌eΔ鈧柊锝夊箠閹捐绀冩い蹇撴閻撴盯姊洪崗鍏肩凡闁哥噥鍋勯悾鐑芥晸閿燂拷1130缂傚倷绀侀ˇ顖滅矓閻㈢鍋撻崹顐g殤闁逞屽墲椤鍠婂澶婃辈闁逞屽墴閺屸剝寰勭€n亜顫庡┑鐐茬墛閸ㄥ灝鐣烽敓鐘茬鐟滃繒绮欓崶鈺冪<濠㈣泛锕︽晥闂佸憡菧閸婃牜缂撻挊澹╂棃宕担瑙勭槣闂佸湱鍘ч悺銊╁箰閸洖鐒垫い鎴炲缁佺増銇勯銏╁剱闁挎稒鍔欓獮瀣敍濠婂拋妲锋繝鐢靛仦閸ㄥ綊寮粙妫电儤绻濋崶銊ユ闁哄鐗滈崑鎺楀吹閺冨牊鐓忛柛鈩冩礉閸忓瞼绱掗鍏夊亾鐡掍浇顫夐幆鏂库槈閹烘垳澹曟繛杈剧悼閺咁偄危閸儲鐓曢柟鐑樻尰閸嬬娀鏌嶈閸忔稓娆㈠璺洪棷濡わ絽鍟幊姘扁偓骞垮劚閸熺娀宕戦幘瀛樺闁绘垶锚閳ь剛鍋熼埀顒冾潐閹爼宕曢鐐茬劦妞ゆ垼鍎婚崗灞俱亜閹惧瓨鍊愰柟顔肩埣瀹曢亶骞囬妸銉ゅ婵炶揪绲炬禍鑺ョ閿曗偓闇夐柛蹇曞帶閹兼悂鏌嶈閸忔稑霉閸ヮ剙纾奸柕濠忕畱椤曡鲸鎱ㄥΟ绋垮姉闁稿鎸婚幏鍛喆閸曨剛鏆氶梻浣哄帶瀵儼銇愰崘顏嗙处濡わ絽鍟崑鐘绘煕閳╁啫濮€闁稿鎸婚幏鍛存偪椤栨艾绠戦梻浣告惈閸婄ǹ煤閵忋倕鐒垫い鎴炲缁佹澘顭跨憴鍕磳鐎殿喚鏁婚、娑樜熷畡棰佸婵炶揪缍€椤鎮¢埀顒勬⒒閸屾艾鈧粙顢欐繝鍕潟闁割偅娲栫粻缁樸亜閹炬潙顥氶柛瀣尰閹峰懘宕烽婧惧亾婵犲洦鍊垫繛鎴濈枃缁€瀣煃瑜滈崗娑氱矆娴h桨鐒婇柟娈垮枓閸嬫挸鈽夌€圭姷顦伴梺閫炲苯鍘告繛鏉戞喘椤㈡﹢宕妷褌绗夊┑掳鍊撻悞锔捐姳濮樿埖鐓忛柛鈩冩礈椤︼妇鈧湱枪椤嘲鐣烽敐鍥︽勃闁稿本顨呮禍鎯归敐鍛暈闁告洟绠栭弻锝夋倷閸欏妫戦梺閫炲苯鍘搁柣鎺炵畵瀵剟宕掑锝嗙參濠殿喚鎳撳ú鐘诲磻閹惧瓨濯撮柛娑橈攻閸f悂鏌f惔銏犲枙閻犳劗鍠栭崺鈧い鎴炲椤﹂绱撳鍜佸剶闁硅櫕鐗犻幊鐘活敆閸愮偓钑夌紓鍌欑劍閸愬骞忛敓锟�28缂傚倷绶¢崑澶愵敋瑜旈、妤呮偄閾忓湱鐓嬮梺瑙勬儗閸ㄥ磭绮堟繅娆糚濠电偞娼欓崥瀣嚌妤e啫绠熼柧蹇e亝婵挳骞栧ǎ顒€鈧洖鈻撻敓锟�128.00闂備胶枪缁绘劙宕板☉姘潟闁跨噦鎷�